Hack forum


 
PříjemFAQHledatRegistraceSeznam uživatelůUživatelské skupinyPřihlášení

Share | 
 

 Phytagorova veta-dukaz

Zobrazit předchozí téma Zobrazit následující téma Goto down 
AutorZpráva
kikišák-admin
Admin
Admin
avatar

Po?et p?ísp?vk? : 321
Join date : 13. 09. 07
Age : 24
Location : Liberec

PříspěvekPředmět: Phytagorova veta-dukaz   Sat Sep 22, 2007 6:04 pm

Důkaz Pythagorovy věty

c2 = a2 + b2

1. SABDE = SACBDFE

- obsah čtverce nad přeponou je roven obsahu šestiúhelníku – vznikl posunutím Δ ABC

2. SABDE = SACFE + SCBDF

- obsah šestiúhelníku se skládá ze 2 rovnoběžníků

3. (a2 = SCBDF) Ů (b2 = SACFE)

- čtverce nad odvěsnami musí mít stejný obsah jako rovnoběžník

4. (a = |CB| Ů v|CB| = a) Ů (b = |AC| Ů v|AC| = b)

- strany mají společné, stačí dokázat, že výška rovnoběžníku je rovna jeho straně

5. (ΔBGD = ΔACB (usu)) Ů … (obdobně pro druhou stranu)

- trojúhelníky BGD a ACB jsou shodné podle věty usu (pravý úhel, strana c (|BA| = |BD|), úhel α (úhel GBC je 180°, odečtením 90° nám zbude součet úhlu α a úhlu ABC)), obdobně můžeme dokázat pro čtverec nad stranou b
Návrat nahoru Goto down
Zobrazit informace o autorovi http://hack.fforum.biz
 
Phytagorova veta-dukaz
Zobrazit předchozí téma Zobrazit následující téma Návrat nahoru 
Strana 1 z 1

Povolení tohoto fóra:Nemůžete odpovídat na témata v tomto fóru
Hack forum :: Škola/referáty/seminárky :: Matematika-
Přejdi na: